수학과

12월 9일(화)에 열리는 수학과 수학창의연구(캡스톤 디자인) 2차 특강을 아래와 같이 안내 드립니다.

많은 관심과 참여를 부탁드립니다.

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1. 연사 : 양희준 박사(국가수리과학연구소)

2. 일시 : 2025년 12월 09일(화) 17:00~19:00

3. 장소 : 팔달관 311호

4. 특강 제목 : PDE 근사와 Physics-Informed Neural Networks 개요

5. 강연 초록

편미분방정식(PDE)은 물리, 공학, 금융, 생명과학 등 다양한 분야의 수학적 모델링에 핵심적인 역할을 하지만, 해석적으로 해를 구할 수 있는 경우는 매우 제한적입니다. 전통적으로는 유한차분법(FDM), 유한요소법(FEM)과 같은 수치해석 기법을 통해 PDE를 유한 차원의 함수 근사 문제로 바꾸어 해를 구해 왔습니다.

 이 특강에서는 이러한 전통적인 접근을 간단한 예제로 되짚어 보면서, 인공신경망을 하나의 함수 근사기로 해석하고, 회귀(regression) 문제에서의 손실 최소화와 PDE 수치해석을 공통된 최적화 관점에서 비교합니다. 이를 바탕으로, 최근 주목받고 있는 과학기계학습(Scientific Machine Learning)의 한 예인 PINN(Physics-Informed Neural Networks)을 소개하고, 여러 종류의 미분방정식(PDE 및 ODE) 문제에 PINN을 어떻게 적용하여 해와 관련된 함수를 근사할 수 있는지 직관적으로 살펴볼 예정입니다.

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